Pomagajte razvoju spletnega mesta, delite članek s prijatelji!

Kako razlagati rezultate z uporabo ANOVA testa?

ANOVA pomeni Analiza variance. Ronald Fisher je ustanovil ANOVO leta 1918. Ime Analysis Of Variance je bilo izpeljano na podlagi pristopa, pri katerem metoda uporablja varianco za določitev srednjih vrednosti, ne glede na to, ali so različne ali enake.

Je statistična metoda, ki se uporablja za testiranje razlik med dvema ali več sredstvi. Uporablja se za testiranje splošnih razlik in ne specifičnih razlik med sredstvi.Oceni pomembnost enega ali več dejavnikov s primerjavo povprečja odzivne spremenljivke na različnih ravneh faktorjev.

Nilna hipoteza pravi, da so vsa populacijska srednja vrednost enaka. Alternativna hipoteza dokazuje, da je vsaj eno povprečje populacije drugačno.

Zagotavlja način za testiranje različnih ničelnih hipotez hkrati.

Splošni namen

Razlog za izvedbo tega je, da vidimo, ali obstaja kakšna razlika med skupinami glede neke spremenljivke. Danes raziskovalci uporabljajo ANOVA na več načinov. Uporaba tega je popolnoma odvisna od zasnove raziskave.

Za primerjavo dveh vzorcev lahko uporabite t-test, če pa je za primerjavo več kot dva vzorca, je to najboljša metoda.

predpostavke

Obstajajo štiri glavne predpostavke:

  • Pričakovane vrednosti napak so nič
  • Variance vseh napak so med seboj enake
  • Napake so neodvisne
  • Običajno so razporejeni

Vrste ANOVA

V nadaljevanju so podrobno razložene različne vrste:

1. Ena smer med skupinami

One Way se uporablja za preverjanje, ali obstaja kakšna pomembna razlika med povprečji treh ali več nepovezanih skupin. Preizkuša predvsem ničelno hipotezo.

H₀: µ₁=µ₂=µ₃=…=µₓ

Kjer µ pomeni povprečje skupine, x pa število skupin. One Way daje pomemben rezultat. Eden od načinov je omnibus testna statistika, ki vam ne bo dala vedeti, katere posebne skupine so se med seboj razlikovale. Če želite poznati določeno skupino ali skupine, ki se razlikujejo od drugih, morate narediti post hoc test.

Primer enosmerne ANOVA

20 ljudi je izbranih za preizkušanje učinka petih različnih vaj. 20 ljudi je razdeljenih v 4 skupine po 5 članov. Njihova teža se zabeleži po nekaj dneh. Primerjan je učinek vaj na 5 skupin moških. Njena teža je edini dejavnik.

predpostavke

Odvisna spremenljivka je normalno porazdeljena v vsaki skupini

Obstaja homogenost varianc

Neodvisnost opazovanj

2. Ponovljena enosmerna ANOVA

ANOVA s ponavljajočimi se meritvami je bolj ali manj enaka enosmerni ANOVA, vendar se uporablja za kompleksne skupine. Ponavljajoči se ukrepi raziskujejo 1. spremembe povprečnih rezultatov v treh ali več časovnih točkah.

2. razlike v povprečnih rezultatih pod različnimi pogoji.

Primer ponavljajočih se ukrepov

Raziskate lahko učinek 6-mesečnega programa vadbe na zmanjšanje telesne teže pri nekaterih posameznikih. Težo izračunate v treh različnih časih med obdobjem vadbe, da razvijete časovni potek za kateri koli učinek vadbe.

Isti posameznik si lahko privoščite, da jedo drugačno vrsto hrane za zmanjšanje telesne teže in jo ocenite glede na okus.

V tem primeru se isti nabor ljudi meri več kot enkrat na isti odvisni spremenljivki.

3. Dvosmerna med skupinami

Dvosmerna ANOVA primerja povprečno razliko med skupinami, ki so bile razdeljene na dva faktorja. Glavni cilj dvosmerne ANOVE je ugotoviti, ali obstaja kakšna interakcija med obema neodvisnima spremenljivkama na odvisnih spremenljivkah. Prav tako vam sporoča, ali je učinek ene od vaših neodvisnih spremenljivk na odvisno spremenljivko enak za vse vrednosti vaše druge neodvisne spremenljivke.

Primer

Raziskava vpliva gnojil na pridelek riža. Na petih zemljiščih nanesete pet gnojil različne kakovosti, pri čemer vsaka goji riž. Zabeleži se donos vsake parcele in opazi se razlika med posameznimi parcelami.Tu je mogoče preučiti tudi učinek rodovitnosti parcel. Tako obstajata dva dejavnika, gnojilo in plodnost.

predpostavke

Preden začnete z vašo dvosmerno ANOVA, morajo vaši podatki preiti skozi šest predpostavk, da zagotovite, da podatki, ki jih imate, zadostujejo za izvedbo dvosmerne ANOVA. Spodaj je navedenih šest predpostavk.

  • Vašo odvisno spremenljivko je treba meriti na kontinuirani ravni
  • Vaši dve neodvisni spremenljivki morata vsebovati dve ali več kategoričnih neodvisnih skupin za vsako
  • Morate imeti neodvisnost od opazovanj
  • Izogibajte se izstopanju
  • Vaša odvisna spremenljivka mora biti normalno porazdeljena za vsako kombinacijo skupin dveh neodvisnih spremenljivk.
  • Homogenost varianc

4. Dvosmerni ponavljajoči se ukrepi

Dvosmerno ponavljanje meri povprečne razlike med skupinami, ki so bile razdeljene na dve znotraj neodvisnih spremenljivk. Dvosmerna ponovljena meritev se pogosto uporablja v raziskavah, kjer se odvisna spremenljivka meri več kot dvakrat pod dvema ali več pogoji.

Primer

Zdravstveni raziskovalec želi najti najboljši način za zmanjšanje kroničnih bolečin v sklepih, ki jih trpijo ljudje. Raziskovalec izbere dve različni vrsti zdravljenja za zmanjšanje stopnje bolečine. Obe vrsti zdravljenja sta znani kot "pogoji". Zdravljenje A je masažni program, zdravljenje B pa akupunkturni program. Oba zdravljenja se dajeta vsem bolnikom 8 tednov.

Pacienti se testirajo v treh časovnih točkah - na začetku programa, na sredini programa in na koncu programa.

Raziskovalec izbere 30 bolnikov, ki bodo sodelovali v raziskavi. Toda ko je prvih 15 bolnikov podvrženih zdravljenju A, ostalih 15 bolnikov opravi zdravljenje B in obratno.

Ob koncu 8 tednov raziskovalec uporabi dvosmerne ponavljajoče se meritve ANOVA, da ugotovi, ali je prišlo do kakršne koli spremembe bolečine zaradi interakcije med vrsto zdravljenja in v katerem trenutku.

predpostavke

Vaši podatki morajo prenesti pet predpostavk, ki so potrebne za dvosmerno ponavljajoče se meritve ANOVA, da dobimo natančen rezultat.

  • Vašo odvisno spremenljivko je treba meriti na kontinuirani ravni
  • Vaša dva dejavnika znotraj subjekta morata sestavljati vsaj dve kategorično povezani skupini
  • Ne sme biti izstopajočih
  • Odvisna spremenljivka mora biti normalno porazdeljena med vsako kombinacijo povezanih skupin.
  • Variance razlik med vsemi kombinacijami sorodnih skupin morajo biti enake.

Parametrični in neparametrični test ANOVA

Če so podatki o populaciji popolnoma znani s pomočjo njenih parametrov, se izvedeni statistični test imenuje parametrični test.

Če informacije o populaciji parametrov niso znane, je še vedno potrebno preveriti hipotezo; potem se imenuje neparametrični test.

Ko imate kategorične podatke, ne morete uporabiti metode ANOVA; morate uporabiti test Hi-kvadrat, ki obravnava interakcijo ANOVA.

Postopek testiranja hipoteze - enosmerna ANOVA

  1. Preverite vse potrebne predpostavke in napišite ničelno in alternativno hipotezo.

Za izvedbo enosmerne ANOVA morajo obstajati določene predpostavke. Predpostavke so naslednje.

  • Vsak vzorec je neodvisen naključni vzorec.
  • Porazdelitev spremenljivke odziva sledi normalni porazdelitvi
  • Variance populacije so enake med odgovori za ravni skupine. To lahko ugotovite tako, da največji vzorčni standardni odklon delite z najmanjšim standardom vzorca, ki ni večji od dveh, nato pa predpostavite, da so variance populacije enake.
  1. Izračunajte ustrezno testno statistiko

Enosmerna ANOVA uporablja statistiko testa F. Ročni izračuni zahtevajo veliko korakov za izračun razmerja F, vendar bo statistična programska oprema, kot je SPSS, izračunala razmerje F namesto vas in ustvarila izvorno tabelo ANOVA.

Tabela ANOVA vam bo dala informacije o variabilnosti med skupinami in znotraj skupin. Tabela vam bo dala vse formule. Spodaj je primer enosmerne tabele ANOVA

VirtretmajiNapakaSkupaj (popravljeno)
SSDFMSF
SSTk-1SST/(k-1)MST/MSE
SSEN-kSSE/(N-k)
SSN-1

SST pomeni vsoto kvadratov obravnav, SSE pomeni vsoto kvadratov napak

DFT, ki je k-1, pomeni stopnje svobode za obravnavo, DFE, ki je N-k, pomeni stopnje svobode za napake.

  1. Določite p-vrednost, povezano s testno statistiko
  2. Določite med ničelno in alternativno hipotezo

Če je ničelna hipoteza napačna, mora biti MST večji od MSE

  1. Podajte sklep

Na podlagi vašega rezultata napišite sklep glede na vaše vprašanje o raziskavi anova.

Več primerjalnih testov

Če ugotovite, da obstaja bistvena razlika med skupinami, ki niso povezane z napako vzorčenja, je potrebno izvesti več t-testov, da preizkusite povprečje med skupinami. Izvedenih je več testov za nadzor stopnje napak prve vrste.

  • Scheffejev test
  • Spremenjeni Bonferronijevi test
  • Dunnettov test
  • Tukeyjev test

Izračuni

ANOVA izračune je mogoče izvesti na tri načine - ročni izračuni, Excel list in programska oprema SPSS. Spodaj se poučimo o vseh izračunih.

1. Ročni izračuni ANOVA

  • 1. korak

Izračunaj CM

CM=(skupaj vseh opazovanj)2/NSkupaj

  • 2. korak

Izračunaj skupno SS

Skupaj SS=vsota kvadratov vseh opazovanj - CM

  • 3. korak

Izračunaj SST (vsota kvadratov za zdravljenje)

SST=∑3i=1 T2i/ni - CM

  • 4. korak

Izračunaj SSE (vsota kvadratov za napake)

SSE=SS (skupaj) - SST

  • 5. korak

Izračunaj MST, MSE in njihovo razmerje F

MST=SST/k-1

MSE=SSE/N-k

F=MST/MSE

2. ANOVA z uporabo Excel

Če želite izvesti ANOVA z enim faktorjem v excelu, sledite tem preprostim korakom

  • Pojdi na zavihek s podatki
  • Analiza podatkov o kliku
  • Izberite Anova: z enim faktorjem in kliknite V redu (obstajajo tudi druge možnosti, kot sta Anova: dva faktorja z replikacijo in Anova: dva faktorja brez podvajanja)
  • Kliknite polje Obseg vnosa in izberite obseg.
  • Kliknite polje Izhodni obseg in izberite izhodni obseg ter kliknite V redu
  • Rezultat bo prikazan v Excelovem listu
  • Če je F večji od F crit, se ničelna hipoteza zavrne

3. ANOVA z uporabo SPSS

Najprej prenesite programsko opremo SPSS za izvedbo ANOVA. Tukaj lahko vidimo, kako izvesti enosmerno ANOVA z uporabo SPSS.

SPSS vedno predpostavlja, da je neodvisna spremenljivka predstavljena številčno. V vzorčnem nizu podatkov je MAJOR niz. Torej najprej pretvorite nizovno spremenljivko v številsko spremenljivko. Ko je pretvorba končana, ste pripravljeni na ANOVA.

  • Odprite programsko opremo SPSS.
  • Kliknite Analyze à Primerjaj pomeni à One Way ANOVA
  • Enosmerno pogovorno okno ANOVA se prikaže na zaslonu
  • Na levi strani pogovornega okna boste videli seznam vseh odvisnih spremenljivk, ki ste jih izmerili. Premaknite ga na seznam odvisnih na desni strani z zgornjim puščičnim gumbom.
  • Na enak način premaknite neodvisno spremenljivko na levem seznamu v polje Faktor na desni strani.
  • Kliknite gumb Post Hoc, da izberete vrsto več primerjav, ki jih želite izvesti.
  • Izberite kateri koli post hoc test, ki ustreza vaši raziskavi, tako da kliknete potrditveno polje poleg testa
  • Kliknite Nadaljuj in odpre se pogovorno okno One way ANOVA
  • Izberite poljubno statistiko in kliknite potrditvena polja na levi strani možnosti, da jo izberete
  • Kliknite Izris povprečja, da dobite anova graf povprečja pogojev
  • Kliknite Nadaljuj in kliknite V redu

Izhodno okno SPSS se bo prikazalo s šestimi glavnimi razdelki

  • Opisni razdelek
  • Test homogenosti variant
  • ANOVA
  • Več primerjav
  • povprečna ocena
  • Graf

Stvari, ki jih je treba upoštevati pri izvajanju ANOVA

Raven podatkov in predpostavke igrajo ključno vlogo pri ANOVA.

Raziskovalec mora ugotoviti, ali so podatki križani ali ugnezdeni. Če so podatki prekrižani, vse skupine prejmejo vse vidike.

Če so podatki ugnezdeni, bo vsaka skupina prejela drugačno metodo ANOVA.

Pomembneje je izračunati velikost učinka anove. Velikost učinka vam lahko pove, v kolikšni meri je ničelna hipoteza napačna. Vedno je zaželena srednja velikost učinka.

Upam, da vam je ta članek dal kratek pregled in razlago rezultatov z uporabo.

Pomagajte razvoju spletnega mesta, delite članek s prijatelji!

Kategorija:

Računalniška vadnica